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    Durante il periodo 1988-90 ho completato la tesi di laurea, il cui titolo è "Misure millimetriche dall'Antartide: rilevanza dell'emissione galattica nella misura delle anisotropie della radiazione di fondo cosmico", sotto la guida del Prof. G.Dall'Oglio.
L'argomento della tesi è stato la progettazione e realizzazione di un esperimento rivolto alle osservazioni millimetriche del cielo (anisotropie della radiazione di fondo cosmico a piccola e media scala angolare, emissione di polvere galattica e segnali provenienti dalle Nubi di Magellano).
    L'esperimento è stato condotto dalla base italiana antartica di Terra Nova (progetto O.A.S.I.), dove sono stati installati due telescopi: 1) un telescopio Cassegrain di 2.6 m di diametro (Osservatorio O.A.S.I.) ed 2) un telescopio composto da un unico specchio primario, un paraboloide fuori asse di 1.5 m di diametro, il cui scopo principale era quello di rilevare anisotropie della radiazione di fondo cosmico a scala intermedia (qualche grado). Quest'ultimo telescopio è stato montato sul Tourmaline Plateau antartico a 1600m di altitudine.
    Fu realizzato un fotometro con tre canali di osservazione alle lunghezze d'onda di 1.25mm, 2mm e 850mu m, in cui i rivelatori erano costituiti da tre bolometri raffreddati da un particolare sistema termodinamico, all'interno di un criostato.
    Allo scopo di progettare e realizzare un criostato raffreddato con ⁴He con lunghi tempi di durata, compatibilmente alle esigenze pratiche, sia del bagno d'elio sia del bagno di azoto, è stao realizzato un programma al calcolatore che permette un confronto tra tempi di durata di tipi diversi di criostati.
    Allo scopo di evidenziare una correlazione tra l'emissione (galattica ed extragalattica) millimetrica delle zone esplorate e i flussi a 100mu m rilevati dal satellite IRAS, l'esperimento antartico è stato simulato sulle mappe IRAS.
    Con l'esperimento sono stati rilevati segnali dalle Nubi di Magellano e dal piano galattico ed inoltre, dai dati sperimentali confrontati con i flussi infrarossi, è stata evidenziata una forte correlazione tra i segnali millimetrici ed infrorossi.
    Infine, la simulazione dell'esperimento sulle mappe di IRAS ha dato indicazione sulle zone a bassa emissione da parte della nostra galassie e perciò più favorevoli per la ricerca delle anisotropie del fondo cosmico extragalattico.

    Dopo la laurea in Fisica, i miei interessi sono stati rivolti a problematiche teoriche della Cosmologia, riguardanti lo spettro primordiale delle fluttuazioni di denstà, la formazione della struttura a larga scala, l'origine e la crescita di una distribuzione frattale della materia nel contesto della Relatività Generale e la possibile metrica dello spazio tempo compatibile con le osservazioni.

    Durante il periodo 1992-1995, ho frequentato i corsi del dottorato di Astronomia all'Università di Roma "La Sapienza" ed ho lavorato alla tesi di dottorato terminata nel febbraio 1996.
    Il titolo della tesi è "Varietà di Finsler per una descrizione geometrodinamica del Caos nei sistemi Lagrangiani. Studio del Modello Cosmologico di Bianchi IX".

    La tesi si è incentrata sullo sviluppo di un quadro teorico finalizzato alla descrizione geometrica del comportamento dei sistemi dinamici e delle loro eventuali proprietà caotiche.
    La problematica riguardante la giustificazione della descrizione statistica dei sistemi dinamici a molti gradi di libertà, che risale ai lavori di Boltzmann, Maxwell, Jeans e Gibbs, è stata, negli ultimi decenni, al centro di una rinnovata attenzione, ciò principalmente in conseguenza di una più approfondita comprensione del comportamento qualitativo dei sistemi dinamici classici.
    Infatti, a partire dai lavori di Krylov e nonostante la natura esclusivamente formale di molti degli studi affrontati nell'ambito della teoria ergodica, la ricerca si è rivolta di nuovo verso questioni intimamente connesse ai fondamenti della Meccanica Statistica Classica.
    La ricerca di una spiegazione meccanica dell'esistenza degli stati di equilibrio generici per i sistemi a molti gradi di libertà, indipendentemente dalla natura particolare dell'interazione, induce a ritenere che una opportuna reinterpretazione della ipotesi ergodica originariamente formulata da Boltzmann, sarebbe in grado di comprendere sia la natura delle proprietà di equilibrio dei sistemi fisici che anche gran parte dei processi di avvicinamento all'equilibrio.
    In questo quadro, l'approccio geometrodinamico costituisce uno strumento privilegiato per lo studio dei processi che conducono un sistema dinamico a perdere memoria del suo stato iniziale. Il metodo è stato infatti applicato con successo all'analisi delle correlazioni esistenti tra geometria, dinamica e descrizione meccanico-statistica per alcuni sistemi di interesse nell'ambito della Fisica della Materia, e recentemente il suo utilizzo è stato esteso anche allo studio delle proprietà statistiche di sistemi N-corpi autogravitante.
    Tra i principali vantaggi che la descrizione geometrica offre meritano menzione l'invarianza per cambiamenti arbitrari delle coordinate (includendo tra di esse anche la variabile temporale) e l'introduzione di una metrica naturale nello spazio ambiente.

    Durante la tesi di dottorato, si è intrapreso uno studio finalizzato alla generalizzazione del metodo ad una classe di sistemi dinamici più ampia, capace di includere anche potenziali dipendenti esplicitamente dal tempo e/o dalle velocità.
    Questo ha condotto a modificare la struttura metrica Riemanniana dello spazio ambiente le cui proprietà geometriche vengono ora descritte nell'ambito della cosiddetta Geometria di Finsler.
    Questa trova la sua naturale applicazione nello studio di sistemi dinamici caratterizzati da una segnatura Lorentziana della parte cinetica, di cui un esempio emblematico è costituito dai sistemi studiati nell'ambito della Relatività Generale.
    D'altro canto, la possibilità di operare con strutture metriche dipendenti dalle velocità, consente di utilizzare il formalismo proprio della metrica di Finsler, per la ricerca di integrali del moto non banali utilizzando le equazioni di Killing.
    Il formalismo matematico della Geometria di Finsler per i sistemi Lagrangiani, sviluppato nel corso della tesi di dottorato, è stato quindi utilizzato nell'analizzare le proprietà caotiche di alcuni sistemi dinamici di interesse astrofisico e cosmologico ed in seguito l'approccio ha rivelato tutta la sua validità anche nell'affrontare lo studio dell'innesco dell'instabilità in sistemi dinamici paradigmatici del caos a bassa dimensionalità.
    La Geometria di Finsler si è rivelata essenziale nello studio dei sistemi dinamici relativistici, di cui il modello cosmologico di Bianchi IX costituisce senza dubbio l'esempio più rappresentativo e non a caso più diffusamente studiato.
    Se l'approccio Riemanniano alla descrizione del Caos non è applicabile a sistemi in cui l'energia cinetica non è definita positiva, ciò nonostante è ancora possibile utilizzare l'approccio geometrodinamico della metrica di Finsler, la quale consente di rispondere in maniera autoconsistente alla domanda riguardo la eventuale caoticità del modello in prossimità della singolarità.
    Infatti, l'origine delle molteplici ambiguità e discrepanze presenti in letteratura sul comportamento qualitativo del sistema dinamico di Bianchi IX, può essere ricondotta all'arbitrarietà nella scelta della variabile temporale; arbitrarietà che scompare nella descrizione geometrica.
    Un'altra applicazione del metodo, si è rivolta allo studio della dinamica dell'Hamiltoniana di Hénon Heiles che è stata affrontata sia nell'ambito della metica di Jacobi che in quello della metrica di Finsler.
    Anche in questo caso la generalizzazione dell'approccio Riemanniano ha permesso di ovviare ad alcuni inconvenienti che si presentano quando la metrica di Jacobi diventa singolare. Infatti se tale eventualità è estremamente improbabile per sistemi a molti gradi di libertà in cui infatti l'approccio Riemanniano ha fornito buona prova di s'è, quando la dimensionalità del sistema è bassa l'aanullamento dell'energia cinetica può risultare abbastanza frequente da renderne problematico l'utilizzo.
    La relazione tra innesco del caos e transizioni nelle proprietà di curvatura della varietà di Finsler è emersa chiaramente e lo studio del comportamento delle curvature sezionali ha permesso di verificare come anche in questo caso l'origine dell'instabilità nei sistemi dinamici realistici risieda nel meccanismo della risonanza parametrica piuttosto che nella presenza di curvature negative.
    L'individuazione di un indicatore sintetico di instabilità nell'ambito della descrizione Finsleriana del caos costituisce senza dubbio uno dei risultati principali dello studio condotto e permette di associare la presenza di stocasticità alle proprietà di anisotropia della varietà.
    Tra i sistemi dinamici a pochi gradi di libertà da lungo tempo studiati e nei quali è ben nota la presenza di caos, il problema dei tre-corpi ristretto costituisce un ulteriore banco di prova dell'efficacia dell'approccio geometrico nell'ambito della metrica di Finsler.
    Infatti anche in questo caso, la descrizione Riemanniana non è praticabile a causa dei termini giroscopici presenti nella Lagrangiana del sistema.

    Lo studio delle proprietà statistiche dei sistemi a molti gradi di libertà coinvolge attualmente il problema degli N-corpi con interazione a lungo range e si sta ampliando ad includere anche sistemi complessi di interesse nell'ambito della dinamica molecolare e, in un prossimo futuro, della biofisica.

    Attualmente, si è infatti pianificato e si sta portando a compimento un progetto di ricerca, nell'ambito di una borsa post-doc dell'I.N.F.M. (unità di ricerca di Parma), finalizzato allo studio della dinamica delle proteine, sia attraverso la realizzazione di esperimenti di scattering di neutroni, sia per mezzo di simulazioni di dinamica molecolare.

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